Metode Peramalan Kuadrat Terkecil (Least Square)

Peramalan Metode Kuadrat Terkecil / Least Square

Metode peramalan (forecasting) kuadrat terkecil atau yang biasa disebut sebagai metode least square adalah metode peramalan yang menggunakan persamaan linear untuk menemukan garis paling sesuai untuk kumpulan data lampau guna meramalkan data di masa depan.

Berikut adalah kira kira gambaran dalam metode peramalan least square.

Grafik Peramalan Least Square
Grafik Peramalan Least Square

Rumus Least Square

Rumus untuk metode peramalan dengan metode kuadrat terkecil adalah :

Υ = a +bx

Dimana :
Υ = Besarnya nilai yang diramal
a = Trend pada periode dasar
b =  tingkat perkembangan nilai yang diramal
X = Unit waktu yang dihitung dari periode dasar


Contoh

Terdapat 2 cara untuk menghitung besarnya nilai a dan b, meliputi :

1. Metode titik tengah sebagai tahun dasar (ΣX = 0)

Dalam metode ini, jumlah dalam skala X harus sama dengan nol, sehingga nilai a dan b menggunakan rumus berikut:

Rumus Metode Least Square metode titik tengah untuk mencari nilai a
Rumus Metode Least Square metode titik tengah untuk mencari nilai b

Dengan titik tengah sebagai tahun dasar, maka nilai X pada titik tengah tersebut akan bernilai nol.

Hanya saja, ada sedikit perbedaan untuk menentukan titik tengah pada data yang berjumlah ganjil dan genap.

Contohnya:

Data Ganjil

TahunPenjualan (Y)XX.Y X2
20121.200-2-2.4004
20131.000-1-1.0001
20141.400000
20151.50011.5001
20161.30022.6004
Σ 6.400070010

Karena data berjumlah ganjil, maka tahun 2014 memiliki nilai X sebesar nol, sehingga jumlah data X otomatis akan berjumlah nol. Nilai X akan bernilai negatif ke data yang lebih lama dan bernilai positif ke data yang lebih baru.

Sehingga peramalan penjualan untuk tahun 2017 adalah :

Hasil nilai a metode least square data ganjil
Hasil nilai b metode least square data ganjil

Jadi, jika dimasukkan dalam rumus menjadi :
Y = a + bX
Y2017 = 1.280 + 70 (3)
Y2017 = 1.490

Nilai X diatas dimasukkan sebesar 3 karena yang ingin diramal adalah data tahun 2017, jadi jika dilihat pada tabel diatas, nilai x untuk tahun 2017 dapat diketahui adalah sebesar 3.

Data Genap

TahunPenjualan (Y)XX.Y X2
20111.100-5-5.50025
20121.200-3-3.6009
20131.000-1-1.0001
20141.40011.4001
20151.50034.5009
20161.30056.50025
Σ 7.50002.30070

Pada data genap, karena data tengah berada di tengah-tengah antara tahun 2013 dan 2014, maka otomatis nilai nol berada di tengah kedua data tersebut. Sehingga loncatan dari nilai X tersebut adalah kelipatan 2.  

Analoginya sebagai berikut :

Analogi Data Genap Metode Least Square

Sehingga, peramalan untuk tahun 2017 adalah sebagai berikut :

Hasil nilai a metode least square data genap
Hasil nilai b metode least square data genap

Jadi, jika dimasukkan dalam rumus menjadi :
Y = a + bX
Y2017 = 1.250 + 32,86 (7)
Y2017 = 1.480,02

2. Metode Nol Bebas (ΣX ≠ 0)

Sesuai dengan namanya, pada metode nol bebas skala X (ΣX) adalah bebas, berbeda dengan metode titik tengah yang skala X nya harus nol. Biasanya metode nol bebas berlaku jika ditentukan suatu tahun dasar dalam suatu periode.

Rumus untuk perhitungan a dan b untuk metode nol bebas adalah sebagai berikut :

Rumus Least Square metode nol bebas untuk mencari nilai b
Rumus Least Square metode nol bebas untuk mencari nilai a

Contohnya:

TahunPenjualan (Y)
20121.200
20131.000
20141.400
20151.500
20161.300
Σ6.400

Diminta untuk menentukan ramalan penjualan pada tahun 2017 dengan menggunakan data tahun 2015 sebagai tahun dasar.

Maka, didapatkan:

TahunPenjualan (Y)XX.YX2
20121.200-3-3.6009
20131.000-2-2.0004
20141.400-1-1.4001
20151.500000
20161.30011.3001
Σ6.400-5-5.70015

Letak nol pada kolom X bukan berada di tengah-tengah data lagi, melainkan pada data tahun 2015 karena ditetapkan sebagai tahun dasar.

Jika dilihat pada data diatas, karena ΣX ≠ 0, maka rumus yang dipakai untuk menghitung a dan b adalah rumus metode nol bebas. Sehingga didapatkan :

Hasil nilai b metode least square nol bebas
Hasil nilai a metode least square nol bebas

Jadi, jika dimasukkan dalam rumus menjadi :
Y = a + bX
Y2017 = 1.350 + 70 (2)
Y2017 = 1.490

Untuk lebih jelas tentang jenis-jenis peramalan lainnya dapat dilihat pada artikel berikut :
Metode Peramalan (Forecasting) Untuk Memprediksi Penjualan

One comment

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.